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Mathematik-Student bewertet die Quotientenregel im Fußball

Mathematik-Student Hannes Wegner, einst für die TSG Öhringen am Ball, setzt sich mit dem Quotienten auseinander, mit dessen Hilfe die coronabedingten Abschlusstabellen im Fußball ermittelt wurden. Vergleiche verschiedener Ligen hält er für schwammig.

Hannes Wegner kennt sich aus. Mit Zahlen. Mit Fußball. Der Forchtenberger studiert in Heidelberg Mathematik und Sport auf Lehramt. Oder wie es so schön in Neu-Universitätsdeutsch heißt: Er macht demnächst seinen Master of Education.

Damit ist der ehemalige Verbands- und Landesligafußballer der TSG Öhringen die Idealbesetzung, um die Quotientenregel zur Ermittlung der Tabellenplätze und auch der Aufsteiger zu betrachten.

Die Quotientenlösung ist nicht zu komplex

"Es ist brutal. Es gibt keine Lösung, mit der jeder zufrieden ist. Unabhängig davon, welche rechnerische Formel man anwendet", sagt Wegner. "Der Quotient ist eine Lösung, die jeder rechnerisch nachvollziehen kann. Ist nicht zu komplex. Und das ist gut."

Er hält wenig davon, sich bei der Berechnung zu verzetteln: "Man könnte komplexe Modelle aufstellen. Aber ob diese fairer sind? Eher nicht. Auch die Vorrundentabelle zu nehmen, ist nicht optimal. Dann würden sich die Mannschaften, die schon mehr gespielt haben, benachteiligt fühlen."

Berechnet wird mit dem Quotienten der Punkteschnitt pro Spiel (Punkte geteilt durch absolvierte Spiele). "Es ist das einfachste Mittel, um dem Problem mit unterschiedlicher Anzahl von Spielen entgegen zu treten. Ich habe das Gefühl, die Verbände versuchen damit, so wenige Verlierer wie möglich zu kreieren", sagt Wegner. Klar ist aber, dass es Verlierer gibt. Aber eben nicht nur durch das Berechnungsmodell.

"Wer in die Röhre schaut, sind die Zweitplatzierten", sagt Wegner. Die hätten aber bei allen Modellen kein Aufstiegsrecht bekommen. Hier liegt das Problem darin begründet, dass es keine Absteiger gibt und die Staffeln nicht durch zu viele Aufsteiger zu groß werden sollen. "Natürlich sind durch diesen Quotienten Mannschaften mit weniger Spielen tendenziell etwas benachteiligt", sagt Wegner. Diese hatten weniger Möglichkeiten zu siegen als die anderen.

Problem ist eher psychologisch als mathematisch

Wie das Beispiel der Bezirksliga Unterland zeigt: Türkspor Neckarsulm steigt auf, hat aber ein Spiel mehr absolviert als der SV Schluchtern. Dieser wäre der Aufsteiger - hätte er das ausgefallene Spiel gegen das Schlusslicht SG Stetten/Kleingartach gewonnen. Viele Konjunktive. Zu viele für einen Mathematiker. "Die Chance, dass Schluchtern das Spiel gewinnt, liegt nicht bei 100 Prozent", sagt Wegner. "Das Problem ist eher die psychologische Komponente. Wenn man spielt, hat man die Chance. Bei einem Modell eben nicht. Das macht es schwierig."

Ein Beispiel, wie der Quotient in die andere Richtung funktioniert, ist die Kreisliga B2 Unterland. Dort durfte sich der VfR Heilbronn II als Tabellendritter (nach Punkten) über den Aufstieg freuen. "Wenn man es von der anderen Seite betrachtet, hätte Heilbronn beide Spiele gewinnen müssen, um Erster zu werden", sagt Wegner. Aber beim aktuellen Stand wurde eben ein höherer Punkteschnitt erreicht.

Zu viele Unbekannte bei Quervergleichen

An seine Grenzen stößt die Quotienten-Regel nicht nur beim Mathematiker dann, wenn wie im Falle des Regionalliga- oder Oberliga-Aufstiegs unterschiedliche Ligen quer verglichen werden. "Dann wird es schon sehr schwammig. Das ist schwierig", sagt Wegner. Sicher wird auch hier der Punkteschnitt berechnet, doch dieser wurde eben gegen andere Gegner und eine unterschiedliche Anzahl davon erreicht. Zu viele Unbekannte für eine objektive Berechnung.

"Es ist einfach extrem schwer, die Ligen miteinander zu verglichen. Gerade, was die Spielstärke betrifft", sagt Wegner. Er weist aber nochmal auf die Ausnahme-Situation durch die Coronavirus-Pandemie hin. "Man sollte es einfach umdrehen und eher sagen, Bruchsal hat eben Glück gehabt und darf in die Oberliga aufsteigen und nicht: Hollenbach oder Offenburg haben Pech gehabt." So hatte eben der Zweite der Verbandsliga Rhein/Neckar, der 1. FC Bruchsal, zum Zeitpunkt des Saisonabbruchs mehr Punkte im Durchschnitt ergattert als die Zweiten aus Südbaden (Offenburg) und Württemberg (Hollenbach).

Aber gerade in diesem Falle ist es auffällig, dass ausgerechnet der Verbandsliga-Zweite, der im Dreiervergleich die meisten Spiele absolvierte, den besten Quotienten hat. Auch wenn Wegner sagt: "Die Spiele mehr bringen rechnerisch nicht viel. Man muss sie ja erst gewinnen, um den Quotienten zu verbessern."

Was hätte man ansonsten tun können? Losen zum Beispiel. Sicher auch nicht fair und der Spielstärke entsprechend, aber da hätten die Mannschaften zumindest gefühlt noch eine Chance. "Die fairste Lösung wäre die sportliche", sagt Wegner. "Also einfach die Saison fertig zu spielen. Das war aber nicht möglich." Den neuesten Verordnungen nach wären im Nachhinein zumindest Aufstiegsspiele möglich gewesen. Den Verbandspokal hielt man sich schließlich auch über die Saisons hinweg offen.

Marc Schmerbeck
Einfach und klar nachvollziehbar ist der Quotient. Aber er wird schwammig, wenn es darum geht, Teams aus verschiedenen Ligen zu vergleichen.
Einfach und klar nachvollziehbar ist der Quotient. Aber er wird schwammig, wenn es darum geht, Teams aus verschiedenen Ligen zu vergleichen. (Foto: Marc Schmerbeck)

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